แบบฝึกหัดกระบวนการแก้ปัญหา

หลักการแก้ปัญหาและเครื่องมือในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ 2 กระบวนการแก้ปัญหา

ใบงานที่ 2.1

กระบวนการแก้ปัญหา

สมาชิกกลุ่ม

1. น.ส. จรรยาพร สาโยธา ม.4/1 เลขที่ 14

2 น.ส. สุนิตา ไชยเดช ม.4/1 เลขที่ 23

คำชี้แจงให้สมาชิกร่วมกันศึกษาใบความรู้ที่ 2.1 กระบวนการแก้ปัญหา แล้วนำมาใช้แก้ปัญหาต่อไปนี้

สถานการณ์

เด็กชายกิติศักดิ์อยู่ที่ชั้น 30 ของอาคารแห่งหนึ่ง ซึ่งมีสวิตช์ไฟอยู่ 3 สวิตช์ ใช้สำหรับเปิด – ปิด

หลอดไฟ 3 หลอดในห้องใต้ดิน โดยสวิตช์หนึ่งตัวควบคุมหลอดไฟ 1 หลอด เด็กชายกิติศักดิ์ต้องใช้วิธีการ

อย่างไรจึงจะทราบว่า สวิตช์ตัวใดใช้เปิดปิดหลอดไฟหลอดใด โดยที่เขาจะขึ้นลงระหว่างชั้นที่ 30 (ที่มีสวิตช์ )

กับชั้นใต้ดิน(ที่มีหลอดไฟ)เพียงครั้งเดียว ทั้งนี้เขาสามารถเปิด – ปิดสวิตซ์ได้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง

1) การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา.

มีสวิตช์ไฟอยู่ 3 สวิตช์ หลอดไฟ 3 หลอดในห้องใต้ดิน โดยสวิตช์หนึ่งตัวควบคุมหลอดไฟ 1 หลอด

ใด โดยที่เขาจะขึ้นลงระหว่างชั้นที่ 30 (ที่มีสวิตช์ )

กับชั้นใต้ดิน(ที่มีหลอดไฟ)เพียงครั้งเดียว ทั้งนี้เขาสามารถเปิด – ปิดสวิตซ์ได้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง

2) การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี

เครื่องมือ

1.กล้องวงจรปิด

2.ลิฟ

ขั้นตอน

1.เปิดสวิตซ์ ไว้ 1 ครั้งก่อน แล้วค่อยดูจากกล้องวงจรปิดว่าหลอดไหนติด

2.เปิดครั้งที่2 และ3 ได้

3) ดำเนินการแก้ปัญหา

คือ ติดกล้องวงจรปิดไว้

4) ตรวจสอบและปรับปรุง

การตรวจสอบคือ ลงลิฟมาดูว่าหลอดไหนติด

เขียนเครื่องหมายกำกับไว้บนสวิตซ์ว่าสวิตซ์ไหนเป็นของหลอดไฟหลอดใด

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง 7 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ใบความรู้ที่ 2.1

กระบวนการแก้ปัญหา

หลักการแก้ปัญหา

ในชีวิตประจำวันทุกคนต้องเคยพบกับปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นปัญหาด้านการเรียน การงาน การ

เงิน หรือแม้แต่การเล่นเกม เมื่อพบกับปัญหา แต่ละคนมีวิธีที่จะจัดการหรือแก้ปัญหาเหล่านั้น แตกต่างกันไป

ซึ่งแต่ละวิธีการอาจให้ผลลัพธ์ที่เหมือนหรือแตกต่างกันไป แต่ถ้านำวิธีการแก้ปัญหาต่าง ๆ มาศึกษา

พิจารณา จะพบว่าสามารถสรุปเป็นทฤษฎีได้ นักวิชาการทางด้านการศึกษาที่ให้ความสนใจศึกษาใน

เรื่องเหล่านี้ ส่วนใหญ่มักจะสรุปตรงกันว่า การเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาเป็น การเรียนรู้ในระดับสูงที่ต้องอาศัย

ความสามารถ ความรู้ ประสบการณ์ของผู้เรียนรู้ ก่อนที่จะทราบถึงกระบวนการที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา

ลองมาศึกษาแก้ไขปัญหาตามกิจกรรมต่อไปนี้

1) เกมจับผีเสื้อ จากรูปที่ 1 กำหนดให้ลองหาทางเดินที่จะนำเด็กชายจ๊อบจากจุดภายนอกเพื่อไป

หยิบตาข่ายจับผีเสื้อโดยไม่ผ่านทางเดินที่มีผีเสื้อ และเมื่อได้ตาข่ายแล้วให้หาทางเดินเพื่อจับผีเสื้อ ที่มีอยู่ให้

หมดโดยไม่ทับเส้นทางเดิม

clip_image002[4] clip_image004[4]

รูปที่ 1 แผนภาพแสดงตำแหน่งผีเสื้อและตาข่าย รูปที่ 2 รอยทางเดินจับผีเสื้อแบบลองผิดลองถูก

รอยทางเดินในรูปที่ 2 เป็นรูปแบบรอยทางเดินของเพื่อนคนหนึ่ง ซึ่งได้พยายามพาเด็กชายจ๊อบไป

จับผีเสื้อ จะเห็นว่า มีการเดินแบบลองผิดลองถูก กล่าวคือเมื่อมีทางให้เลือกเดิน มากกว่าหนึ่งทางก็ลองสุ่ม

ไปยังทางหนึ่งถ้าถูกก็ลองเดินต่อไป แต่ถ้าผิดก็จะมีการย้อนกลับมาทางเดิมเพื่อเลือกทางอื่นที่ถูกต่อไป

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง 8 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หลักการแก้ปัญหาและเครื่องมือในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ 2 กระบวนการแก้ปัญหา

clip_image006[5]2) เกมทายใจ คือ เกมให้ทายตัวเลข 3 ตัว มีผู้เล่น

2 คน คนหนึ่งเป็นคนกำหนดเลข 3 ตัวที่ไม่ซ้ำกันโดยที่เลข

แต่ละตัวเลือกจาก 0 ถึง 9 ส่วนอีกคนหนึ่งจะเป็นผู้ทายตัว

เลขที่กำหนดไว้ โดยจะบอกตัวเลข 3 ตัวที่ไม่ซ้ำกัน ผู้

กำหนดจะต้องให้รายละเอียดว่าตัวเลขที่ทายมานั้นถูกกี่ตัว

และถ้าตัวเลขที่ทายมาถูกตำแหน่งด้วยก็ต้องบอกว่าถูก

ตำแหน่งกี่ตัว เช่น ถ้าตัวเลขที่กำหนดไว้เป็น 815 และผู้ทาย

ทายว่า 123 จะเห็นว่าตัวเลขที่ทายนั้นถูก 1 ตัว และไม่มีตัว

ใดถูกตำแหน่ง ผู้กำหนดก็ต้องบอกผู้ทายว่าถูก 1 ตัวแต่ไม่

ถูกตำแหน่ง ดังรูปที่ 3 ซึ่งเป็นตารางแสดงข้อมูลการเล่นเกมทายใจ

จะเห็นได้ว่าการแก้ปัญหาดังกล่าวข้างต้นนอกจากจะใช้วิธีลองผิดลองถูกแล้วยังมีการใช้เหตุ

ผลประกอบการแก้ปัญหา ซึ่งจะสามารถอธิบายได้ว่าทำไมจึงคิดหรือทำเช่นนั้น รูปแบบของการให้เหตุผล

ประกอบการแก้ปัญหาอาจแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของปัญหา จากตัวอย่างปัญหาข้างต้นจะใช้วิธีการ

ให้เหตุผลที่เรียกว่า “วิธีขจัด” (Method of elimination) กล่าวคือ จะแยกข้อมูลออกเป็นกรณีที่อาจเป็นไปได้

แล้วตัดกรณีที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งไป จนเหลือกรณีที่เป็นไปได้

ในปัญหาบางปัญหาอาจจะขจัดให้เหลือกรณีเดียวไม่ได้ ก็อาจจะทำให้เหลือกรณีน้อยที่สุด แล้ว

จึงพิจารณาความเป็นไปได้ของแต่ละกรณี ในการแก้ปัญหาด้วยวิธีนี้บางครั้งอาจต้องใช้ตารางช่วยในการ

หาความสัมพันธ์ของข้อมูล เช่น ปัญหาต่อไปนี้

3) ใครเป็นใคร เมื่อ อู๊ด, แอ๊ด, อ๊อด, และ อิ๊ด เป็นภรรยาของ ตุ้ม, ตุ๋ย, ต้อย และ ต้อม เราไม่ทราบว่า

ใครเป็นคู่สามีภรรยากัน แต่ทราบว่า ทั้งสี่คู่ไปงานสังสรรค์แห่งหนึ่ง และมีข้อมูลของบุคคลเหล่านี้เกี่ยวกับ

การไปร่วมงานสังสรรค์ ดังนี้

(1) ภรรยาของตุ้ม ไม่รำวงกับสามีตัวเอง แต่รำวงกับสามีของอู๊ด

(2) ต้อมและอิ๊ด ไม่ยอมออกรำวงเลย

(3) ตุ๋ยและอ๊อดทำหน้าที่เล่นดนตรีตลอดงาน

(4) สามีของอิ๊ดไม่ใช่ตุ๋ย

จงหาว่าใครเป็นคู่สามีภรรยากัน

วิธีคิด เราจะใช้ตารางช่วยพิจารณาความสัมพันธ์ดังนี้

clip_image008[4]

การแก้ปัญหานี้เริ่มด้วยการใช้ตารางช่วยเพื่อแยกข้อมูลสามีและภรรยาออกแล้วใช้วิธีขจัดโดย

กาเครื่องหมาย () ในกรณีที่เป็นไปไม่ได้ตามข้อมูลที่ให้มา ขั้นต่อไปพิจารณาดูกรณีที่เป็นไปได้ คือ ตุ้ม

เป็นสามีของแอ๊ด เนื่องจากเหลือความเป็นไปได้เพียงช่องเดียวในสดมภ์แรก และเมื่อพิจารณาความเป็นไป

ได้ต่อไป โดยดูจากข้อมูลในแถวแรกจะเห็นว่า อู๊ดและต้อยเป็นสามีภรรยากัน และด้วยหลักการดังกล่าวก็

สามารถจับคู่ที่เหลือได้

นอกจากวิธีการแก้ปัญหาที่ยกตัวอย่างมาซึ่งได้แก่ วิธีการลองผิดลองถูก การใช้เหตุผล

การใช้วิธีขจัด ยังมีวิธีการแก้ปัญหาอีกมากมายที่ผู้แก้ปัญหาสามารถเลือกใช้ให้เขากับตัวปัญหาและประสบ

การณ์ของผู้แก้ปัญหา แต่อย่างไรก็ตาม หากพิจารณากันอย่างดี วิธีการเหล่านั้นล้วนมีขั้นตอนที่คล้ายคลึงกัน

และจากการศึกษาพฤติกรรมในการเรียนรู้และแก้ปัญหาของมนุษย์ พบว่าโดยปกติ มนุษย์มีกระบวนการใน

การแก้ปัญหา ซึ่งประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ดังนี้

1. การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา (State the problem) ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนแรกสุด

ก่อนที่จะลงมือแก้ปัญหา แต่ผู้แก้ปัญหามักจะมองข้ามความสำคัญของขั้นตอนนี้อยู่เสมอ จุดประสงค์ของขั้น

ตอนนี้ คือ การทำความเข้าใจกับปัญหาเพื่อแยกให้ออกว่า ข้อมูลที่กำหนดมาในปัญหาหรือเงื่อนไขของ

ปัญหาคืออะไร สิ่งที่ต้องการคืออะไร และวิธีการที่ใช้ประมวลผลเป็นอย่างไร โดยสรุป องค์ประกอบในการ

วิเคราะห์ปัญหามีดังนี้

1.1 การระบุข้อมูลเข้า ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดมาในปัญหา

1.2 การระบุข้อมูลออก ได้แก่ การพิจารณาเป้าหมายหรือสิ่งที่ต้องหาคำตอบ

1.3 การกำหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ การพิจารณาขั้นตอนวิธีการได้มาซึ่งคำตอบหรือข้อมูลออก

ตัวอย่างที่ 1 แสดงการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของการหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน

ได้แก่ 0 3 4 8 และ 12

จากองค์ประกอบในการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

(1) การระบุข้อมูลเข้า ในที่นี้โจทย์กำหนดให้หาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน ดังนั้น ข้อมูล

เข้าได้แก่จำนวน 0 3 4 8 และ 12

(2) การระบุข้อมูลออก จากโจทย์สิ่งที่เป็นคำตอบของปัญหา คือค่าเฉลี่ย (x) ของจำนวนทั้งห้า

(3) การกำหนดวิธีการประมวลผล จากสิ่งที่โจทย์ต้องการ “ค่าเฉลี่ย” หมายถึง ผลรวมของจำนวน

ทั้ง 5 หารด้วย 5 ดังนั้น ขั้นตอนของการประมวลผลประกอบด้วย

3.1 รับค่าจำนวนทั้ง 5 จำนวน

3.2 นำจำนวนเต็มทั้ง 5 มาบวกเข้าด้วยกัน

3.3 นำผลลัพธ์จากข้อ 3.2 มาหารด้วย 5

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง 10 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หลักการแก้ปัญหาและเครื่องมือในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ 2 กระบวนการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 2 แสดงการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของการหาค่า x เมื่อ x คือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งใน

กลุ่มจำนวนเต็ม 5 จำนวน ที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 10 และจำนวนอีก 4 จำนวนได้แก่ 3 4 8 และ12

จากองค์ประกอบในการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

(1) การระบุข้อมูลเข้า

จากโจทย์ข้อมูลเข้า ได้แก่

1.1 จำนวนอีก 4 จำนวน คือ 3 4 8 12

1.2 ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้ง 5 จำนวน คือ 10

(2) การระบุข้อมูลออก

จากโจทย์สิ่งที่เป็นผลลัพธ์ คือ ค่า x

(3) การกำหนดวิธีการประมวลผล

จากโจทย์และความหมายของ “ค่าเฉลี่ย” เราสามารถสรุปขั้นตอนของการประมวลผล ได้ดังนี้

3.1 หาค่าผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 5 โดยนำค่าเฉลี่ยคูณด้วยจำนวนของเลขจำนวนเต็ม นั่น

คือ 10 × 5 = 50

3.2 จากความหมายของ “ผลรวม” จะได้ 3+4+8+12+x = 50

3.3 แก้สมการ 27 + x = 50 (จะได้ x = 23 ซึ่งคือผลลัพธ์)

2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี

การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี (Tools and Algorithm development) ขั้นตอนนี้

เป็นขั้นตอนของการวางแผนในการแก้ปัญหาอย่างละเอียดถี่ถ้วน หลังจากที่เราทำความเข้าใจกับปัญหา

พิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่มีอยู่ และสิ่งที่ต้องการหาแล้วในขั้นตอนที่ 1 เราสามารถคาดคะเนวิธีการที่เรา

จะใช้ในการแก้ปัญหา กระบวนการนี้จำเป็นอาศัยประสบการณ์ของผู้แก้ปัญหาเป็นหลัก หากผู้แก้ปัญหาเคย

พบกับปัญหาทำนองนี้มาแล้วก็สามารถดำเนินการตามแนวทางที่เคยปฏิบัติมา

ขั้นตอนนี้จะเริ่มจากการเลือกเครื่องมือที่ใช้ในการแก้ปัญหาโดยพิจารณาความเหมาะสม

ระหว่างเครื่องมือกับเงื่อนไขต่างๆ ของปัญหาซึ่งหมายรวมถึงความสามารถของเครื่องมือในการแก้ปัญหาดัง

กล่าว และสิ่งที่สำคัญคือความคุ้นเคยในการใช้งานเครื่องมือนั้นๆ ของผู้แก้ปัญหา

อีกสิ่งหนึ่งที่สำคัญในการแก้ปัญหา คือ ยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาหรือที่เราเรียกว่าขั้นตอนวิธี

(algorithm) ในการแก้ปัญหา หลังจากที่เราได้เครื่องมือช่วยแก้ปัญหาแล้ว ผู้แก้ปัญหาต้องวางแผนว่าจะใช้

เครื่องมือดังกล่าวอย่างไรเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและดีที่สุด ในการออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา

ผู้แก้ปัญหาควรใช้แผนภาพหรือเครื่องมือในการแสดงขั้นตอนการทำงานเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจ เช่น

ผังงาน (flowchart) และรหัสลำลอง (pseudo code) เป็นต้น การใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจาก

แสดงกระบวนการที่ชัดเจนแล้ว ยังช่วยให้ผู้แก้ปัญหาสามารถหาข้อผิดพลาดของ วิธีการที่ใช้ได้ง่ายและแก้

ไขได้อย่างรวดเร็ว

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง 11 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หลักการแก้ปัญหาและเครื่องมือในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ 2 กระบวนการแก้ปัญหา

3. การดำเนินการแก้ปัญหา

การดำเนินการแก้ปัญหา (Implementation) หลังจากที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขั้น

ตอนนี้เป็นขั้นตอนที่ต้องลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหาดังกล่าวใช้

คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยงาน ขั้นตอนนี้ก็เป็นการใช้โปรแกรมสำเร็จ หรือใช้ภาษาคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรม

แก้ปัญหา ขั้นตอนนี้ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ซึ่งผู้แก้ปัญหาต้องศึกษาให้เข้าใจและเชี่ยว

ชาญ ในการดำเนินการอาจพบแนวทางที่ดีกว่าที่ออกแบบไว้ ผู้แก้ปัญหาก็สามารถปรับเปลี่ยนได้

4. การตรวจสอบและปรับปรุง

การตรวจสอบและปรับปรุง (Refinement) หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่

ใจว่าวิธีการนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับราย

ละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมูลเข้าได้ในทุก

กรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่

สุด

ขั้นตอนทั้ง 4 ขั้นตอนดังกล่าวข้างต้น เป็นเสมือนขั้นบันได (Stair) ที่ทำให้มนุษย์สามารถ

ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้ รวมทั้งการเขียนหรือพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้

ปัญหาก็ต้องใช้กระบวนการตามขั้นตอนทั้ง 4 นี้เช่นกัน

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง12 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หลักการแก้ปัญหาและเครื่องมือในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ 2 กระบวนการแก้ปัญหา

แบบทดสอบตนเอง กิจกรรมที่ 2

1. ให้ผู้เรียนเรียงลำดับขั้นตอนการแก้ปัญหาตามกระบวนการแก้ปัญหาที่ศึกษาจากกิจกรรม โดยใส่หมาย

เลข 1 – 6 หน้าข้อความต่อไปนี้

ตอบ ขั้นตอนที่ 6 ตรวจสอบและปรับปรุง

3. กำหนดวิธีการประมวลผล

1 ระบุข้อมูลเข้า

4 เขียนผังงานแสดงขั้นตอนวิธี

2 ระบุข้อมูลออก

5 ดำเนินการแก้ปัญหาตามขั้นตอนที่วางแผนโดยใช้เครื่องมือที่เลือกไว้

2. การวิเคราะห์ปัญหา “ตัวเลขแสนกล” มีขั้นตอนใดบ้างที่มีการเปลี่ยนแปลง หากโจทย์ไม่กำหนดให้ตัว

เลข 5 อยู่ในช่องกลางของตาราง (สามารถตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

ตอบ ก. ขั้นตอนการระบุข้อมูลออก

ตอบ ข. ขั้นตอนการดำเนินการแก้ปัญหา

ค. ขั้นตอนการระบุข้อมูลเข้า

ง. ขั้นตอนการกำหนดวิธีการประมวลผล

3. วิธีการใดในการแก้ปัญหา “คณิตคิดสนุก” มีขั้นตอนการแก้ปัญหาน้อยที่สุด

ก. ลองผิดลองถูก

ข. การใช้เหตุผล

ค. การใช้วิธีการขจัด

ตอบ ง.การใช้ตารางประกอบ

4. ข้อใดเป็นเงื่อนไขของโจทย์ในปัญหา “ค้นหาเหรียญปลอม”

ก. มีเหรียญจำนวน 9 เหรียญ

ตอบ ข. มีเหรียญปลอมจำนวน 1 เหรียญ

ค. ชั่งเหรียญได้เพียง 2 ครั้ง

ง. ค้นหาว่าเหรียญใดเป็นเหรียญปลอม

5. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วให้เลือกว่าข้อความดังกล่าวถูกหรือผิด

ตอบ ผิด การหาค่าเฉลี่ยของจำนวน 9 จำนวน ค่าเฉลี่ยเป็นเงื่อนไขของ ปัญหานี้

ตอบ ถูก วิธีการแก้ปัญหาโดยวิธีการขจัด จะแยกข้อมูลออกเป็นกรณีที่อาจเป็นไปได้

แล้วตัดกรณีที่เป็นไม่ได้ทิ้งไป จนเหลือกรณีที่เป็นไปได้

เอกสารศึกษาด้วยตนเอง 13 สาขาคอมพิวเตอร์

สำหรับครูเทคโนโลยีสารสนเทศ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

About these ads

เกี่ยวกับ boyio

kokis

Posted on กรกฎาคม 12, 2012, in Uncategorized. Bookmark the permalink. ใส่ความเห็น.

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: